LiSheng's blog
lisheng
2024-09-10
目录

贪心算法

# 贪心

# 常规贪心

# 分发饼干 (opens new window)

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。 对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

  • [ ] 局部最优-> 全局最优

# 摆动序列 (opens new window)

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为** 摆动序列 。**第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

  • 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
  • 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 **摆动序列 **的 最长子序列的长度 。

  • [x] 方法一：贪心
  • [ ] 方法二：动态规划
func wiggleMaxLength(nums []int) int {
    res := 1
    preDiff, curDiff := 0 , 0
    for i:=0; i<len(nums)-1; i++ {
        curDiff = nums[i+1] - nums[i]
        if (preDiff >= 0 && curDiff < 0 ) || (preDiff <= 0 && curDiff > 0) {
            res++
            preDiff = curDiff
        }
    }
    return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

# 最大子数组和 (opens new window)

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。 子数组是数组中的一个连续部分。 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

  • [ ] 贪心：
  • [ ] 动态规划：
func maxSubArray(nums []int) int {
    res := nums[0]
    for i:=1; i<len(nums);i++ {
        if nums[i-1] > 0 {
            nums[i] += nums[i-1]
        }
        res = max(res, nums[i])
    }
    return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

# 跳跃游戏 (opens new window)

# 跳跃游戏 (opens new window)2（最小跳跃次数）

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。 每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

  • 0 <= j <= nums[i]
  • i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

重点

  • [ ] 贪心：O(n)、O(1)
  • [ ] 动态规划：O(n*m)、O(n)
// 贪心，O(n) O(1), 由于
func jump(nums []int) int {
    if len(nums) == 1 {
        return 0
    }
    curDis, NextDis := 0, 0
    res := 0 
    for i:=0; i<len(nums); i++ {
        NextDis = max(NextDis, i+nums[i])  // 能到的最远的距离
        if i == curDis {                //起跳一次，
            res++                       //起跳一次，记录下
            if NextDis >= len(nums)-1 {
                break
            }
            curDis = NextDis
        }
    }
    return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
// 动态规划
func jump(nums []int) int {
    dp := make([]int, len(nums))
    dp[0] = 0
    for i:=1; i<len(nums); i++ {
        dp[i] = math.MaxInt32
    }

    for i:=0; i<len(nums); i++ {
        for j:=0; j<=nums[i]; j++ {
            if i+j<len(nums) {
                dp[i+j] = min(dp[i+j], dp[i]+1)
            }
        }
    }
    return dp[len(nums)-1]
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

# K 次取反后最大化的数组和 (opens new window)

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

  • 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

贪心规则：将最小的负数翻转，直到没有负数，再反转一个最小的负数（k%2==1）

func largestSumAfterKNegations(nums []int, k int) int {

    sort.Slice(nums, func(i, j int) bool {
        return math.Abs(float64(nums[i])) > math.Abs(float64(nums[j]))
    })
    res := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if k > 0 && nums[i] < 0 {
            nums[i] = -nums[i]
            k--
        }
    }

    if k%2 == 1 {
        nums[len(nums)-1] = -nums[len(nums)-1]
    }

    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        res += nums[i]
    }

    return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

# 加油站 (opens new window)

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i]_ 升。 你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] _升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。 给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

  • [ ] 贪心1
  • [ ] 贪心2
func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
    rest, minGas := 0, math.MaxInt32 
    for i:=0; i<len(cost); i++ {
        rest += (gas[i] - cost[i])
        if rest < minGas {
            minGas = rest
        }
    }
    if rest < 0 {
        return -1
    }
    if minGas >= 0 {
        return 0
    }

    for i:=len(cost)-1; i>=0; i-- {
        minGas += (gas[i] - cost[i])
        if minGas >= 0 {            //大于0表示该次加的油能够覆盖最缺油的路程
            return i
        }
    }
    return -1
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
// 方法2，也是贪心算法
func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
    start, curSum, totalSum := 0, 0, 0
    for i:=0; i<len(gas); i++ {
        curSum += (gas[i] - cost[i])
        totalSum += (gas[i] - cost[i])
        if curSum < 0 {
            start = i+1     //小于零，表示此段之间均不能作为起点，即该前一段消耗远大于积累
            curSum = 0
        }
    }
    if totalSum < 0 {
        return -1
    }
    return start
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

# 分发糖果 (opens new window)

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。 你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

  • 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
  • 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

输入：ratings = [1,0,2] 输出：5 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

左右两次扫描

func candy(ratings []int) int {
    need := make([]int, len(ratings))
    for i := 0; i < len(ratings); i++ {
        need[i] = 1
    }
    for i := 1; i < len(ratings); i++ {
        if ratings[i] > ratings[i-1] {
            need[i] = need[i-1] + 1
        }
    }

    for i := len(ratings) - 1; i >= 1; i-- {
        if ratings[i-1] > ratings[i] {
            need[i-1] = max(need[i-1], need[i]+1)
        }
    }

    res := 0
    for i := 0; i < len(need); i++ {
        res += need[i]
    }
    return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

# 根据身高重建队列 (opens new window)

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。 请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

  • [ ] 贪心规则：等于或大于自己身高的会被统计到 k , 这是一个规则，那就先按照这个排好序；再根据 k 大小来调整顺序。多个规则时一个一个来
func reconstructQueue(people [][]int) [][]int {
    sort.Slice(people, func(i, j int) bool {
        if people[i][0] == people[j][0] {
            return people[i][1] < people[j][1]
        }
        return people[i][0] > people[j][0]
    })

    for i, p := range people {
        copy(people[p[1]+1: i+1], people[p[1]:i+1])     //有点巧妙，将p[1]位置之后的数向后移动一位，空出p[1]的位置，来放置p
        people[p[1]] = p
    }
    return people
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

# 区间问题

# 用最少数量的箭引爆气球 (opens new window)

  • [ ] 未解决

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。 一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x``start，x``end， 且满足 xstart ≤ x ≤ x``end，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。 给你一个数组 points ，_返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 _。 输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]] 输出：2 解释：气球可以用2支箭来爆破: -在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。 -在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

func findMinArrowShots(points [][]int) int {
    var res int = 1  //弓箭数
    //先按照第一位排序
    sort.Slice(points, func (i,j int) bool {
        return points[i][0] < points[j][0]
    })

    for i := 1; i < len(points); i++ {
        if points[i-1][1] < points[i][0] {  //如果前一位的右边界小于后一位的左边界，则一定不重合
            res++
        } else {
            // 这里是关键点，寻找重叠气球最小右边界，重叠区得取最小值。
            points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界,覆盖该位置的值，留到下一步使用
        }
    }
    return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

# 无重叠区间 (opens new window)

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 _需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 _。

本质在求最大不重叠区间数

func eraseOverlapIntervals(intervals [][]int) int {
    sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {
        return intervals[i][1] < intervals[j][1]
    })

    res := 1
    for i:=1; i<len(intervals); i++ {
        if intervals[i-1][1] <= intervals[i][0] {
            res++
        } else {
            intervals[i][1] = min(intervals[i][1], intervals[i-1][1])
        }
    }
    return len(intervals) - res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

# 划分字母区间 (opens new window)

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。 注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。 返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

  • [ ] 贪心1：使用map记录每个元素最后出现的位置，第二次遍历str, 若s[i] == end，则划分一段 。
  • [ ] 贪心2：使用每个字符的出现的区间，排序，并且合并有重叠的区间。即找到所有的非重叠区间

该方法需要额外空间来存储线段，且还要排序，空间消耗也较大

// 贪心1
func partitionLabels(s string) []int {
    m := map[byte]int{}
    for i:=0; i<len(s); i++ {
        m[s[i]] = i
    }
    res := []int{}
    num := 0
    end_p := m[s[0]]

    for i:=0; i<len(s); i++ {
        num += 1
        if m[s[i]] > end_p {
            end_p = m[s[i]]
        }
        if i == end_p {
            res = append(res, num)
            num = 0
        }
    }
    return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
func partitionLabels(s string) []int {
	m := make(map[byte][2]int, 0)
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		if v, ok := m[s[i]]; !ok {
			m[s[i]] = [2]int{i, i}
		} else {
			m[s[i]] = [2]int{v[0], i}
		}
	}

	vec := make([][2]int, 0)
	for _, v := range m {
		vec = append(vec, [2]int{v[0], v[1]})
	}

	res := []int{}

	sort.Slice(vec, func(i, j int) bool {
		if vec[i][0] == vec[j][0] {
			return vec[i][1] < vec[j][1]
		}
		return vec[i][0] < vec[j][0]
	})
	start := 0
	for i := 1; i < len(vec); i++ {
		if vec[i-1][1] < vec[i][0] {
			res = append(res, vec[i-1][1]-start+1)
			start = vec[i][0]
		} else {
			vec[i] = [2]int{vec[i][0], max(vec[i][1], vec[i-1][1])}
		}
	}
    res = append(res, vec[len(vec)-1][1] - start + 1)
	return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

# 合并区间 (opens new window)

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

纯区间合并问题，较为简单

func merge(intervals [][]int) [][]int {
    sort.Slice(intervals, func(i, j int)bool {
        return intervals[i][0] < intervals[j][0] 
    })

    res := [][]int{}
    start := intervals[0][0]
    for i:=1; i<len(intervals); i++ {
        if intervals[i-1][1] < intervals[i][0] {
            res = append(res, []int{start, intervals[i-1][1]})
            start = intervals[i][0]
        } else {
            intervals[i] = []int{intervals[i][0], max(intervals[i-1][1], intervals[i][1])}
        }
    }
    res = append(res, []int{start, intervals[len(intervals)-1][1]})
    return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

# 单调递增的数字 (opens new window)

当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。 给定一个整数 n ，返回 小于或等于 _n_ 的最大数字，且数字呈 单调递增 。

字符串转换：strconv.Itoa(n)、strconv.Atoi string不可修改，转化为切片：[]byte()

func monotoneIncreasingDigits(n int) int {
	s := strconv.Itoa(n)
	ss := []byte(s)
	if len(ss) <= 1 {
		return n
	}

	for i := len(ss) - 1; i > 0; i-- {
		if ss[i-1] > ss[i] {
			ss[i-1] -= 1
            for j := i; j < len(ss); j++ { //后面的全部置为9
			    ss[j] = '9'
		    }
		}
	}
	res, _ := strconv.Atoi(string(ss))
	return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

# 监控二叉树 (opens new window)

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。 节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。 计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

func minCameraCover(root *TreeNode) int {

	res := 0
	var dfs func(node *TreeNode) int
	dfs = func(node *TreeNode) int {
		if node == nil {
			return 2
		}
		left := dfs(node.Left)
		right := dfs(node.Right)

		// # 情况1: 两字节点无需被考虑，则当前节点选择不装，并告知上层需要考虑我
		if left == 2 && right == 2 {
			return 0
		}

		// # 情况2: 子节点需要被影响，此时必须装
		if left == 0 || right == 0 {
			res++
			return 1
		}

		// 子节点已安装，上层节点无需考虑我
		//  # left == 1 && right == 2 左节点有摄像头，右节点有覆盖
		//  # left == 2 && right == 1 左节点有覆盖，右节点有摄像头
		//  # left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头
		return 2
	}

	if dfs(root) == 0 {
		res++
	}
	return res
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
编辑 (opens new window)
上次更新: 2024/09/13, 11:59:12
动态规划
回溯

← 回溯→

最近更新
01
ceph分布式存储-对象存储(RGW)搭建
10-27
02
ceph分布式存储-集群客户端连接
10-27
03
ceph分布式存储-管理crushmap
10-27
更多文章>
Theme by Vdoing